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2차 스플라인 예제

By 1. augustIkke-kategoriseret

이제 어떻게 작동하는지 살펴보았으니, 자연 입방 스플래라인을 사용하여 일부 x에서 y를 찾는 문제에 대한 해결책을 제공하는 프로세스를 일반화했습니다. 컴퓨터 지원 설계 및 컴퓨터 그래픽의 컴퓨터 과학 하위 필드에서 스프라인이라는 용어는 조각형 다항식(파라메트릭) 곡선을 더 자주 나타냅니다. 스플라인은 구조의 단순성, 평가의 용이성과 정확성, 곡선 피팅 및 대화형 곡선 설계를 통해 복잡한 모양을 근사화할 수 있는 능력 때문에 이러한 하위 필드에서 인기 있는 곡선입니다. 이제 자연 입방 스플래라인이 속하는 위치에 대해 논의했기 때문에이 메서드는 이러한 모든 일반적인 기능을 상속해야합니다. 이제 아래 방법에 대해 설명합니다. 걱정하지 마세요, 우리는 우리가 논의하려고하는 모든 부분을 이해합니다. 스플래라인은 그림 1에 표시된 포인트 x1,…,xNT에서 주어진 값과 일치하고 매듭점 또는 점 x2,…,xNT1에서 일부 순서까지 연속 미분이 있는 함수입니다. 입방 스플래라인이 가장 일반적입니다. 이 경우 함수는 각 간격 내에서 입방 다항식으로 표시되며 매듭에서 연속 첫 번째 및 두 번째 파생 함수가 있습니다. 두 가지 조건을 임의로 지정할 수 있습니다.

일반적으로 두 개의 끝점에서 두 번째 파생 상품이며 일반적으로 0으로 간주됩니다. 이것은 자연 입방 스플래라인을 제공합니다. 우리는 자연 입방 스플린보에 대한 꽤 흥미로운 방법이라고 말할 수 있습니다. 모든 주어진 데이터 포인트에 함수를 피팅하는 것으로 보간을 알았기 때문에 다항식 보간은 단 하나의 다항식만 사용하여 작업을 수행할 수 있다는 것을 알고 있습니다. 특히 저음부 다항식만 을 고려할 때 유용하지만 데이터에 대한 통찰력을 제공하지 않는 깊은 항복 원치 않는 진동에 지나치게 끼워진 고음 다항식을 사용하면 유용합니다. 하나의 절약 은혜는 큰 데이터 세트에 특히 유용 다른 저음 다항식을 사용하여 작업을 수행하는 조각 현명한 보간입니다. Piece-wise 구현에서는 더 많은 작업을 수행할 수 있지만 큰 데이터 집합을 고려하는 메서드의 복잡성은 매우 긴 구현을 추월한다는 것을 알 수 있습니다. 우리는 먼저 그것이 원하는 것을 이해합니다. 주로 요구되는 것은 – 주어진 모든 데이터 포인트를 보간하고 해당 y 좌표를 알 수 있는 자연 입방 스포라인을 사용하여 x = 1.5를 포함하는 세그먼트에 대한 보간을 찾습니다.

나는 시각적으로 그것을 이해했을 때 그것을 좋아하게됩니다. 그것을 이해하고 감사하기 위해 부모로부터 자녀에게 하향식 접근 방식을 취합시다. SciPy 스플래라인 보간: 보간 TinySpline을 구현하는 파이썬 패키지: 수치 분석의 수학적 필드에서 입방 스플래라인 보간을 구현하는 스플린에 대한 오픈 소스 C-라이브러리, 스프라인 보간은 보간은 스프라인이라고 하는 조각적인 다항식의 특별한 유형인 보간입니다.

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